a) Tính tổng các góc trong của đa giác 5 cạnh.
b) Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi F là giao điểm hai đường chéo AC và BE. Chứng minh tứ giác CFED là hình thoi.
Giải bởi Vietjack
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 180o.
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 180o.3 = 540o
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
Mặt khác, ΔABC cân tại B nên:
Suy ra:
Lại có:
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt) nên tứ giác CEFD là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD có cạnh 12cm (hình bên), AE = x cm, . Độ dài của x là:
Khi chiều dài hình chữ nhật tăng lên 3 lần và chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật về sau sẽ:
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Đường thẳng BQ cắt AP tại E và cắt MC tại F. Đường thẳng DN cắt AP tại S và cắt MC tại R.
a) Chứng minh tứ giác EFRS là hình bình hành.
b) Tính diện tích hình bình hành EFRS theo S.
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng. Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc là ………
Biết độ dài hai đường chéo của hình thoi là 4cm và 7cm. Diện tích hình thoi là:
