Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Giải bởi Vietjack
Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)
Xét +) x – 1 = 0 ó x = 1
+) x – 3 = 0 ó x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
|
x |
1 3 |
|
x – 1 |
- 0 + | + |
|
x – 3 |
- | - 0 + |
+ Xét khoảng x < 1 ta có:
(1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x =
(Không thuộc khoảng đang xét)
(1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = (TM)
+) Xét khoảng x > 3 ta có:
(1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x =
Đáp án cần chọn là: B
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là
Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và lần lượt là
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là
