Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5cm và giảm chiều dài 5 cm thì diện tích tăng 275 $c{m}^2$. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm $12d{m}^2$. Tính diện tích của tam giác ban đầu

Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Hỏi nếu A làm một nửa công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày.

Một chiếc cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km. Một lần khác cano này xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được 85 km. Hãy tính vận tốc của dòng nước (vận tốc thật của cano và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau).

Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640 km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa biết mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km.

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$bể. Tính thời gian vòi I chảy 1 mình đầy bể.

Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng $\frac{1}{4}$cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 2 dm và giảm cạnh đáy 2 dm thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 $d{m}^2$. Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc đầu.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế xí nghiệp 1 vượt mức 12%, xí nghiệp 2 vượt mức 10%, do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch.

Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.

Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ 1 sản xuất vượt mức 12%, tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu.

Một cano chạy trên  sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB.

Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 225 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai 5 km/h.