IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 1,664

Tính mô-đun của số phức z, biết  và z có phần thực dương.

A. 2

B. 1

C.3

D. 5

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Giả sử z = x + yi (x, y R); từ giả thiết :

Nên ( x + yi) 3+ 12i = x - yi

Hay x3 - 3xy2+ ( 3x2y - y3 +12) i = x - yi

Ta có hệ phương trình là  x3 - 3xy2 = x   (1)  và 3x2y - y3 + 12 = - y  ( 2)

Do x > 0 nên từ (1) x2 = 3y2+ 1. Thế vào (2) ta được:

3( 3y2 + 1) y - y3 + 12 = -y

Hay 2y3+ y + 3 = 0    (3)

Giải phương trình (3) ta được y = -1; x2 = 4. Do x > 0n x = 2.

Vậy z = 2 - i và 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z; z; z3 .Biết | z1| = | z2| = | z3| và z1+ z2= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 18/06/2021 11,054

Câu 2:

Cho số phức z = m - 2 + ( m2 - 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

Xem đáp án » 18/06/2021 4,526

Câu 3:

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn  là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 18/06/2021 4,015

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Xem đáp án » 18/06/2021 3,252

Câu 5:

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i; z2 = -2 + 5i ; z3 = 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Xem đáp án » 18/06/2021 2,408

Câu 6:

Cho số phức z  thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z  là?

Xem đáp án » 18/06/2021 2,137

Câu 7:

Giải phương trình sau: ( z2 + 3z + 6) 2 + 2z( z2 + 3z + 6) - 3z2 = 0

Xem đáp án » 18/06/2021 1,778

Câu 8:

Gọi M  là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2z¯ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

Xem đáp án » 18/06/2021 1,459

Câu 9:

Giải phương trình sau: ( z2 + z) 2 + 4( z2+ z) - 12 = 0

Xem đáp án » 18/06/2021 1,299

Câu 10:

Biết z1; z2 là số phức thỏa mãn:.

Tính 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,247

Câu 11:

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | 22. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,121

Câu 12:

Có bao nhiêu  số phức z thỏa mãn  và z2 là số thuần ảo.

Xem đáp án » 18/06/2021 979

Câu 13:

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 

Xem đáp án » 18/06/2021 962

Câu 14:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z  thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Xem đáp án » 18/06/2021 901

Câu 15:

Biết z1; z2 là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z1+ z2

Xem đáp án » 18/06/2021 856

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »