Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy.
A. 1 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 4 mặt phẳng
D. 5 mặt phẳng
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Môt mặt phẳng cách đều hai điểm (ta hiểu rằng trong trường hợp này khoảng cách từ hai điểm tới mặt phẳng lớn hơn 0) khi nó song song với đường thẳng đi qua hai điểm đó hoặc cắt đường thẳng đi qua hai điểm đó tại trung điểm của chúng.
Trở lại bài toán rõ rang cả năm điểm A, B, C, D và S không thể nằm cùng phía với mặt phẳng (P)
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Có một điểm nằm khác phía với bốn điểm còn lại.
Nếu điểm này là điểm S thì mặt phẳng (P)phải đi qua trung điểm của SA, SB, SC, SD và đây là mặt phẳng đầu tiên mà ta xác định được.
Nếu điểm này là điểm A thì mặt phẳng (P)phải đi qua trung điểm của các cạnh AS, AB, AC, AD. Không thể xác định mặt phẳng (P)như vậy vì 4 điểm đó tạo thành một tứ diện. Tương tự như vậy điểm này không thể là B,C,D.
Trường hợp 2: Có hai điểm nằm khác phía so với ba điểm còn lại.
Nếu hai điểm này là A và S thì mặt phẳng (P)phải đi qua trung điểm của các cạnh AB, AC,AD, SB, SC, SD. Không thể xác định mặt phẳng (P)vì sáu điểm này tạo thành một lăng trụ. Tương tự như vậy hai điểm này không thể các cặp B và S, C và S, D và S.
Nếu hai điểm này là A và B, A và D, B và C, B và D, C và D thì mỗi trường hợp ta xác định được một mặt phẳng.
Như vậy ta xác định được 5 mặt phẳng (P).
Hình bên là đồ thị của ba hàm số được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
Cho hàm số Tìm m để tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.
Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
Cho đồ thị Tất cả giá trị của tham số m để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là
