Có bao nhiêu cách chia 100 đồ vật giống nhau cho 4 người sao cho mỗi người được ít nhất 1 đồ vật?
A. 3764376.
B. 3921225.
C. 156849.
D. 161700.
Đáp án C
Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người. Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;−1), tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A có hệ số góc . Giá trị của của thức P=a+b là
Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau
và
Cho Đường elip (E) có phương trình Diện tích của hình elip (E) là
Cho mặt cầu (S) tâm (O) bán kính 3cm. Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là
Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O một góc Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Cho tam giác ABC vuông tại Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P)?
Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc chia hết cho 11?
Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Vận tốc chuyển động của vật đó khi t=3 là
Cho a,b,c là các số thực dương, . Xét các mệnh đề sau
Trong ba mệnh đề (I),(II),(III), số mệnh đề sai là
Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình