Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B. $\mathrm{SA}=\mathrm{a},\mathrm{SB}$ hợp với đáy một góc 300. Tính khoảng cách giữa AB và SC.

Hằng ngày mực nước biển của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ), $0\le \mathrm{t}\le 24$ trong một ngày được tính bởi công thức $\mathrm{h}=3\cos \left(\frac{\mathrm{\pi t}}{8}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)+12$. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất?

Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos 3\mathrm{x}-2\cos 2\mathrm{x}+\mathrm{cosx}=0$ trên đường tròn lượng giác là

Trong các dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ sau đây, hãy chọn dãy số giảm?

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=3\mathrm{sinx}+4\mathrm{cosx}+1$ là

Cho tập $\mathrm{A}=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}$. Có bao nhiêu tập X con của A thỏa mãn chứa số 1 mà không chứa số 2?

Đường cong trong hình bên là của đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{vsx}\le 3\\ \mathrm{ax}-\mathrm{bvs}3<\mathrm{x}<5\\ 6\mathrm{vsx}\ge 5\end{array}\right.$.

Với giá trị nào của a,b thì hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ liên tục trên R?

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu?

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

Cho tam giác ABC có $\mathrm{A}\left(2;3\right),\mathrm{B}\left(1;-2\right),\mathrm{C}\left(6;2\right)$. Phép tịnh tiến ${\mathrm{T}}_{\overrightarrow{\mathrm{BC}}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C′ là

Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền $\mathrm{BC}=\mathrm{a}$. Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C có bán kính bé nhất bằng

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ đó bằng

Cho mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-2\mathrm{y}-3\mathrm{z}+14=0$ và điểm $\mathrm{M}\left(1;-1;1\right).$ Tọa độ của điểm M′ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{2-{\mathrm{x}}^2}.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó $\mathrm{M}-2\mathrm{m}$ bằng