Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(a;b\right)$ và $x_0\in \left(a;b\right)$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right)=0$.

2) Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$thoả mãn điều kiện$f\text{'}\left(x_0\right)=f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì điểm $x_0$ không phải là điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

3) Nếu $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)$.

4) Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thoả mãn  điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=0,f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Tập xác định của hàm số $y=\ln \left(-x^2+5x-6\right)$ là

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ (C), gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M(a;b) là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=x\ln x$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-4t+20$ (m/s), trong đó t  là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Cho ${\log }_{12}27=a$. Tính $T={\log }_{36}24$ theo a.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cos 2x}$ bằng

Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

Số nghiệm nằm trong đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$của phương trình  $\sin 5x+\sin 3x=\sin 4x$  là

Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ theo thứ tự là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(13x-15\right)}^3$. Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)$ là

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm $y=f\left(x\right)=x^4-2x^2+1$ trên đoạn $\left[0;2\right].$

Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.