Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức $\mathrm{E}\left(\mathrm{v}\right)={\mathrm{cv}}^3\mathrm{t}$, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=2\mathrm{a},\widehat{ \mathrm{BAC}}=120°$. Mặt phẳng $\left(\mathrm{AB}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\right)$tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho hàm số $y=\frac{3\text{x}+2}{x-3}$.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cot 2\text{x}}$ là

Cho $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{1}{4};\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\frac{1}{2}$. Biết A và B là hai biến cố độc lập thì $\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)$ bằng

Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

Nếu ${\log }_{12}6=\mathrm{a}$ và ${\log }_{12}7=\mathrm{b}$ thì

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}-2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự ${\mathrm{V}}_{\left(\mathrm{O};\mathrm{k}\right)}$ biến O thành H. Tìm k.

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 2\mathrm{x}+4\left(\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}\right)=4$ trên đường tròn lượng giác là

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2-4\text{x}}{7\text{x}}$ với $\mathrm{x}\ne 0$. Phải bổ sung thêm giá trị $\mathrm{f}\left(0\right)$ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

Trong mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}$, gọi M là điểm biểu diễn số phức $\mathrm{z}=1-2\mathrm{i}$, N là điểm biểu diễn số phức ${\mathrm{z}}^{\text{'}}=\frac{1-\mathrm{i}}{2}\mathrm{z}$. Tính diện tích tam giác OMM'

Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $\mathrm{y}= {\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-4$và trục hoành là