Một cái ly có dạng hình nón như sau

Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu?

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=2\mathrm{a},\widehat{ \mathrm{BAC}}=120°$. Mặt phẳng $\left(\mathrm{AB}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\right)$tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho hàm số $y=\frac{3\text{x}+2}{x-3}$.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cot 2\text{x}}$ là

Cho $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{1}{4};\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\frac{1}{2}$. Biết A và B là hai biến cố độc lập thì $\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)$ bằng

Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

Nếu ${\log }_{12}6=\mathrm{a}$ và ${\log }_{12}7=\mathrm{b}$ thì

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}-2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự ${\mathrm{V}}_{\left(\mathrm{O};\mathrm{k}\right)}$ biến O thành H. Tìm k.

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 2\mathrm{x}+4\left(\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}\right)=4$ trên đường tròn lượng giác là

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2-4\text{x}}{7\text{x}}$ với $\mathrm{x}\ne 0$. Phải bổ sung thêm giá trị $\mathrm{f}\left(0\right)$ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

Trong mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}$, gọi M là điểm biểu diễn số phức $\mathrm{z}=1-2\mathrm{i}$, N là điểm biểu diễn số phức ${\mathrm{z}}^{\text{'}}=\frac{1-\mathrm{i}}{2}\mathrm{z}$. Tính diện tích tam giác OMM'

Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $\mathrm{y}= {\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-4$và trục hoành là