Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính $R=OA=3.$ Đường thẳng  d vuông góc với OA tại H. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay $\left(H_1\right),\left(H_2\right)$ khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với $\left(H_1\right)$ là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết $V_2=2V_1$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2x-4\cos x-m=0$ có nghiệm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(13x-15\right)}^3.$ Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)$ là

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1$ là đoạn $\left[a;b\right].$ Tính tổng $T=a+b$?

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.

Chọn phát biểu đúng

Tìm tập xác định $D$của hàm số $y=\tan 2x$

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số$y=x+\sqrt{4-x^2+m}$ là $3\sqrt{2}.$ Giá trị của m là

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

Giải bất phương trình sau ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(3x-5\right)>{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+1\right)$

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được  lấy  ra có ít nhất một quyển là toán

Tìm góc $\alpha \in \left\{\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right\}$ để phương trình $\cos 2x+\sqrt{3}\sin 2x-2\cos x=0$ tương đương với phương trình $\cos \left(2x-\alpha \right)=\cos x$

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4.$ Để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2a{x}_1+9a}=2$ thì a thuộc khoảng nào?

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={\log }_{2017}\left(9-x^2\right)+{\left(2x-3\right)}^{-2018}$