Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.
Giải bởi Vietjack
a) Phân tích:
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu.
Ta dựng được đoạn BC vì biết BC = 2cm.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx vuông góc với BC
+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 2cm.
+ Dựng tia Bx vuông góc với cạnh BC.
+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm. Cung tròn cắt tia Bx tại A.
Kẻ AC ta được ΔABC cần dựng.
c) Chứng minh
ΔABC có góc B = 90º, BC = 2cm.
A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC = 4cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65o.
Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.
Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80o.
Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.
