Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.
Giải bởi Vietjack
a) Phân tích
Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta dựng được tam giác ADC vì biết hai cạnh và góc xen giữa.
Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện:
+ B nằm trên đường thẳng qua A và song song với CD
+ CB = 3cm nên B thuộc cung tròn tâm C bán kính 3cm.
b) Cách dựng:
- Dựng tam giác ADC vuông tại D với DC = 3cm, DA = 2cm.
- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).
- Dựng (C; 3cm) cắt tia Ax tại hai điểm B1 và B2.
Hình thang ABCD với B trùng với B1 hoặc B trùng với B2 là hình thang cần dựng.
c) Chứng minh: Theo cách dựng thì tứ giác hoặc có góc ∠D = 90º, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện đề bài.
d) Biện luận: Ta dựng được hai hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65o.
Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.
Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.
Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80o.
