Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và thẳng hàng ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Ta có:
Điều kiện hàm số có 2 cực trị là . Rõ ràng khi đó PT đường thẳng qua AC là
Để A, B, C thẳng hàng thì
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng ?
Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?
Gọi là một giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Tính hiệu
Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là ) và phần dạng hình vành khăn (có tổng diện tích vải là ) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần thừa).
Cho hàm số xác định trên . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?
(I) Nếu liên tục trên và thì phương trình không có nghiệm trên
(II) Nếu thì hàm số liên tục trên
(III) Nếu liên tục trên và thì phương trình có ít nhất một nghiệm trên
(IV) Nếu phương trình có nghiệm trên thì hàm số liên tục trên
Cho hai mặt phẳng cắt nhau và là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với và ?
Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng . Kết quả xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.
Một hình trụ có bán kính đáy r = a, chiều cao Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.