Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2024 75

Một hình vuông ABCD có cạnh AB=a., diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1,B1,C1,D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB,BC,CD,DA ta được một hình vuông thứ hai A1,B1,C1,D1 có diện tích S2. Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích S3 và cứ như thế ta được S4,S5,... Tính giá trị của S=S1+S2+S3+...+S100

A. 21001299a2

B. a(21001)299

C. a2(21001)299

Đáp án chính xác

D. a2(2991)299

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Diện tích hình vuông ABCD là S1=a2; diện tích hình vuông A1B1C1D1 là S2=(a22)2=a22

Diện tích hình vuông A2B2C2D2 là (a2)2=a24;...

Diện tích hình vuông A99B99C99D99 là S100=a2299

Vậy S=a2(120+121+122+...+1299T)

với T là tổng của CSN có u1=1;q=12 và n=100

Do đó, tổng:

S=a2.1(12)100112=2a2(112100)=a2(21001)299

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=sinx,y=cosx và hai đường thẳng x=0,x=π2?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,292

Câu 2:

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,207

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=log2(x2+4x3) là:

Xem đáp án » 19/06/2021 211

Câu 4:

Gọi A(x0;y0) là một giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x+2 và đường thẳng y=x+2. Tính hiệu y0x0

Xem đáp án » 19/06/2021 210

Câu 5:

Hàm số y=2017x có đạo hàm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 206

Câu 6:

Đạo hàm của hàm sốy=xsinx bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 195

Câu 7:

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là S1) và phần dạng hình vành khăn (có tổng diện tích vải là S2) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng r+d sao cho biểu thức P=3S2S1 đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần thừa).

Xem đáp án » 19/06/2021 191

Câu 8:

Cho hàm số y=x2+1x2+|x|2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Xem đáp án » 19/06/2021 182

Câu 9:

Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

(I) Nếu f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên (a;b)

(II) Nếu f(a).f(b)<0 thì hàm số f(x) liên tục trên (a;b)

(III) Nếu f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên (a;b)

(IV) Nếu phương trình f(x)=0 có nghiệm trên (a;b) thì hàm số f(x) liên tục trên (a;b)

Xem đáp án » 19/06/2021 178

Câu 10:

Cho hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β).  M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với (α) (β)?

Xem đáp án » 19/06/2021 171

Câu 11:

Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng h3. Kết quả r+h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.

Xem đáp án » 19/06/2021 159

Câu 12:

Giá trị của số thực m sao cho limx(2x21)(mx+3)x3+4x+7=6 là

Xem đáp án » 19/06/2021 155

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình log3(2x1)>4 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 145

Câu 14:

Một hình trụ có bán kính đáy r = a, chiều cao h=a3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ.

Xem đáp án » 19/06/2021 141

Câu 15:

Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x=k.R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.

Xem đáp án » 19/06/2021 135

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »