Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S). Thể tích khối nón (H) là thể tích phần còn lại của khối cầu là Giá trị lớn nhất của bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Kí hiệu như hình vẽ bên
Chuẩn hóa và gọi r,h lầm lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón
Thể tích khối nón là
Tam giác AMK vuông tại K, có:
Để lớn nhất nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất
Khi đó (khảo sát hàm số )
Vậy tỉ số:
Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
Cho hàm số và Biết có 2 giá trị của m là và để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt B, C sao cho có diện tích bằng Hỏi thuộc khoảng nào trong các khoảng nào sau đây
Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Cho phương trình Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Kết quả tích phân được viết dưới dạng với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng
Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi và vị trí của chất điểm B được cho bởi Gọi là thời điểm đầu tiên và là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo và độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm đến thời điểm