Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/05/2024 73

Cho số thực x, y thỏa mãn x2+y2+xy=4y1+3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3y3+20x2+2xy+5y2+39x

A. 1202

B. 110

C. 100

Đáp án chính xác

D. 963

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

GTx2+y3x+y24y+4=0y2+x4y+x23x+4=0

có nghiệm Δx0Δy00x431y73

Và:

xy=3x+4yx2y24P=3x3+18x2+45x8fx+3y3+3y2+8ygy

 Xét hàm số fx=3x3+18x2+45x8 trên 0;43max0;43fx=f43=8209

Xét hàm số gx=3y3+3y2+8y trên 1;73max1;73gx=f43=809

Vật Pmax0;43fx+max1;73gx=100

Dấu “=” xảy ra khi x=y=43

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,253

Câu 2:

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?

Xem đáp án » 19/06/2021 892

Câu 3:

Cho hàm số y=x3mx2+3x+1 và M1;2. Biết có 2 giá trị của m là m1 và m2 để đường thẳng Δ:y=x+1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A0;1, B, C sao cho ΔMBC có diện tích bằng 42. Hỏi m12+m22 thuộc khoảng nào trong các khoảng nào sau đây

Xem đáp án » 19/06/2021 886

Câu 4:

Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Xem đáp án » 19/06/2021 443

Câu 5:

Hàm số y=x24x+4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 348

Câu 6:

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 19/06/2021 307

Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 19/06/2021 237

Câu 8:

Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27

Xem đáp án » 19/06/2021 235

Câu 9:

Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Câu 10:

Kết quả tích phân I=012x+3exdx được viết dưới dạng I=ae+b với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 188

Câu 11:

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Xem đáp án » 19/06/2021 183

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z24x+2y+6z2=0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

Xem đáp án » 19/06/2021 172

Câu 13:

Tìm m để phương trình sin2x+5π2mcosx+1=0 có đúng 3 nghiệm trên 0;4π3

Xem đáp án » 19/06/2021 161

Câu 14:

Giá trị của b để hàm số fx=x+22x2  khi  x23b+1          khi  x=2 liên tục tại x=2 là

Xem đáp án » 19/06/2021 155

Câu 15:

Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t=0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi x=ft=6+2t12t2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=gt=4sint. Gọi t1 là thời điểm đầu tiên và t2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2

Xem đáp án » 19/06/2021 137

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »