Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 195

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log23x3log3x+2m7=0có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn (x1+3)(x2+3)=72.

A. m=612.

B. m=3.

C. Không tồn tại.

D. m=92.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Đặt t=log3xt23t+2m7=0

PT có 2 nghiệm khi Δ=94(2m7)=378m>0 PT có 2 nghiệm t1;t2{log3x1=t1log3x2=t2{x1=3t1x2=3t2

Khi đó theo định lý Viet ta có: {t1+t2=3t1t2=2m7

Do:

(x1+3)(x2+3)=72x1x2+3(x1+x2)=633t1.3t2+3(3t1+3t2)=633t1+t2+3(3t1+3t2)=633t1+3t2=1233t2+3t2=12

Đặt:

u=3t227u+u=12[u=3u=9[t2=1t1=2t2=2t1=1t1t2=2m=92(t/m).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án » 19/06/2021 2,240

Câu 2:

Bất phương trình log2(log133x7x+3)0 có tập nghiệm là (a;b]. Tính giá trị của P=3ab là:

Xem đáp án » 19/06/2021 984

Câu 3:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4a=log25b=log4ba2. Tính giá trị của ab?

Xem đáp án » 19/06/2021 553

Câu 4:

Cho hàm số y=x+1x1 có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.

Xem đáp án » 19/06/2021 310

Câu 5:

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2 tại điểm A(1;1) vuông góc với đường thẳng x2y+3=0. Tính a2b2?

Xem đáp án » 19/06/2021 263

Câu 6:

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 19/06/2021 260

Câu 7:

Khi đặt t=log5x thì bất phương trình log25(5x)3log5x50 trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 234

Câu 8:

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R=a2, góc ở đình bằng 600. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 223

Câu 9:

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log6x=log9y=log4(2x+2y). Tính tỉ số xy?

Xem đáp án » 19/06/2021 211

Câu 10:

Cho đồ thị (C):y=x33x2. Có bao nhiêu số nguyên b(10;10) để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0;b)?

Xem đáp án » 19/06/2021 183

Câu 11:

Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a3. Tính thể tích V của khối nón (N).

Xem đáp án » 19/06/2021 177

Câu 12:

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f(x)=(x2+3x)12+(2x3+1x2)21 thì f(x) có bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 19/06/2021 174

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x33mx29m2x nghịch biến trên (0;1).

Xem đáp án » 19/06/2021 170

Câu 14:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên).Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 156

Câu 15:

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x2lnx là

Xem đáp án » 19/06/2021 155

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »