Phương trình 2x = 3 - x có số nghiệm là ?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Chọn C.
Phương trình tương đương: 2x + x – 3 = 0 (1)
Xét hàm số f(x) = 2x + x - 3 với có f’(x) = 2xln2 + 1 > 0
Suy ra hàm số đồng biến trên R.
Do đó trên R phương trình f(x) = 0 nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
Mà f(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm duy nhất của (1).
Phương trình 32x + 2x( 3x + 1) – 4.3x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
Biết rằng phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:
Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2
Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1< x2. Tính S = x1+ 2x2
Biết rằng phương trình . Có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tổng x1+x2 có dạng với a ; b nguyên dương và là phân số tối giản. Tính S = a + 2b
Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt là . Nghiệm có dạng , với a; b nguyên dương. Tính S = a4 + 10ab