IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 5,577

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3)  thuộc tập nghiệm của bất phương trình log5( x2 + 1) > log5( x2 + 4x + m) - 1 (1)

A. -12 ≤  m ≤ 13

Đáp án chính xác

B. 12 < m < 13

C. -12 < m < 12

D. Đáp án khác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Điều kiện: x2+4x+m>0

Bất phương trình trở thành: 

log5x2+1>log5x2+4x+m5x2+1>x2+4x+m5x2+4x+m>0

m<4x2-4x+5=fxm>-x2-4x=gx

Xét hàm số fx=4x2-4x+5

f'x=8x-4>0x2;3

Do đó hàm số luôn đồng biến trên (2;3)

mminfx=f2=13

Xét hàm số gx=-x2-4x

g'x=-2x-4<0 x2;3

Do đó hàm số đã cho luôn nghịch biến trên (2;3)

mmaxf(x) = f(2) =-12

-12m13

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Xem đáp án » 18/06/2021 11,507

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2( 5x - 1) .log2( 2.5x - 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

Xem đáp án » 18/06/2021 7,918

Câu 3:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25x2=log15y=log19x+y4 xy=-a+b2 với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Xem đáp án » 18/06/2021 5,296

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log21+log19x-log9x<1 có dạng S=1a;b với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

Xem đáp án » 18/06/2021 4,337

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log12(x+2)-log12(x)>log2x2-x-1

Xem đáp án » 18/06/2021 4,148

Câu 6:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong đoạn [-2017; 2017] thỏa mãn bất phương trình log3x-log5xlog3x.log5x

Xem đáp án » 18/06/2021 3,956

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = log2(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,753

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1m log32x-4log3x+m+3 xác định trên khoảng (0; +∞) .

Xem đáp án » 18/06/2021 3,644

Câu 9:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình logx(125x).log25x>32+log52 x là:

Xem đáp án » 18/06/2021 3,414

Câu 10:

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x; y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2-2x-3-log35=5-(y+4) và 4y-y-1+y+328?

Xem đáp án » 18/06/2021 3,354

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=7x3+3x2+(9-3m)x+1 đồng biến trên [0; 1]?

Xem đáp án » 18/06/2021 2,873

Câu 12:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m  để phương trình logarit log32x+log32x+1-2m-1=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;33

Xem đáp án » 18/06/2021 2,586

Câu 13:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esinx-π4=tanx thuộc đoạn 0;50π

Xem đáp án » 18/06/2021 2,358

Câu 14:

Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình log2(x+5)+log12(3-x)0 và S2 là tập nghiệm của bất phương trình log2(x + 1) ≥ 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 18/06/2021 2,200

Câu 15:

Bất phương trình log2x-mlogx+m+30 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

Xem đáp án » 18/06/2021 2,192

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »