Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình logarit có nghiệm thuộc đoạn
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Chọn A.
Đặt . Với suy ra 1 ≤ t ≤ 2.
Phương trình đã cho trở thành t2 + t = 2m + 2 (*)
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn có nghiệm 1 ≤ t ≤ 2
Xét hàm số f(t) = t2 + t với1 ≤ t ≤ 2 , ta thấy f’(t) = 2t + 1 nên f(t) là hàm đồng biến trên đoạn [1; 2]
Suy ra 2 = f(1) ≤ f(t) ≤ f(2) = 6
Vậy phương trình có nghiệm khi 2 ≤ 2m + 2 ≤ 6 hay 0 ≤ m ≤ 2
Suy ra có 3 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2( 5x - 1) .log2( 2.5x - 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log5( x2 + 1) > log5( x2 + 4x + m) - 1 (1)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn và với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
Tập nghiệm của bất phương trình có dạng với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong đoạn [-2017; 2017] thỏa mãn bất phương trình
Cho hàm số f(x) = log2(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định trên khoảng (0; +∞) .
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x; y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện và ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên [0; 1]?
Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình và S2 là tập nghiệm của bất phương trình log2(x + 1) ≥ 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?