Cho vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.
c) Gọi E là trung điểm của HM, F là trung điểm của KM. Gọi giao điểm của HK với AE và AF lần lượt là I và S. Chứng minh HI = KS.
d) Giả sử có cạnh BC không đổi, có thêm điều kiện gì thì có diện tích lớn nhất.
Giải bởi Vietjack
(cùng vuông góc với AC) và HB = MK nên tứ giác BHKM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của AM và HK thì O là trung điểm của AM và HK
có hai đường trung tuyến AE và HO cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác
trùng với H khi đó có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên cân tại A
Cho biểu thức với
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi
c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.
