Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)
B. 2(x + 1)(y + 1) = (x+ y)(x + y + 2)
C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) =
D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
Giải bởi Vietjack
Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2
Thay x2 + y2 = 2 ta được
2xy + 2x + 2y + x2+ y2
= (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)
= x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2)
Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
Đáp án cần chọn là: B
Cho biểu thức D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y2. Chọn khẳng định đúng.
Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là
Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: với ta được kết quả là
Giá trị của biểu thức M = x(x3 + x2 – 3x – 2) - (x2 – 2)(x2 + x – 1) là
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới. Với mọi , giá trị biểu thức luôn chia hết cho
Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là
