10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Thông hiểu)

1109 lượt thi
10 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho biểu thức D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y². Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức D có giá trị là một số dương

B. Biểu thức D có giá trị là một số âm

C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

D. Biểu thức D có giá trị là 0

Xem đáp án

Ta có

D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y²

= x² – xy + xy + y² – (x² – xy + xy – y²) – 2y²

= x² + y² – (x² – y²) – 2y²

= x² + y² – x² + y² – 2y²

= (x² – x²) + (y² + y² – 2y²)

= 0

Nên D = 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Giá trị của biểu thức M = x(x³ + x² – 3x – 2) - (x² – 2)(x² + x – 1) là

A. 2

B. 1

C. – 1

D. – 2

Xem đáp án

Ta có

M = x(x³ + x² – 3x – 2) - (x² – 2)(x² + x – 1)

= x.x³ + x.x² – 3x.x – 2.x – (x².x² + x².x – x² – 2x² – 2x + 2)

= x⁴ + x³ – 3x² – 2x – (x⁴ + x³ – 3x² – 2x + 2)

= x⁴ + x³ – 3x² – 2x – x⁴ – x³ + 3x² + 2x – 2

= - 2

Vậy M = -2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

A. S = 3x² – 6x

B. S = $\frac{3 x^{2} - 6 x}{2}$

C. S = $\frac{x^{2} + 2 x + 4}{2}$

D. S = $\frac{x^{2} - 2 x - 4}{2}$

Xem đáp án

Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2

Diện tích hình thang là

S = $\frac{(x + 2 x) (x - 2)}{2} = \frac{3 x (x - 2)}{2} = \frac{3 x^{2} - 6 x}{2}$ (đvdt)

Đáp án cần chọn: B

Câu 4:

Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8

B. P = 8

C. P = 2

D. P = -2

Xem đáp án

Ta có

P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x

= 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x

= 6x² + 9x – 2x – 3 – 6x² + x + 30x – 5 – 38x

= (6x² – 6x²) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – 3 – 5

= -8

Vậy P = -8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Cho x² + y² = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x+ y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) = $\frac{(x + y + 2)}{2}$

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Xem đáp án

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x² + y² = 2 ta được

2xy + 2x + 2y + x²+ y²

= (x²+ xy + 2x) + (y² + xy + 2y)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới. Với mọi $x \in ℕ$ , giá trị biểu thức $A = {(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}$ luôn chia hết cho

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 7:

Rút gọn biểu thức $A = {(x - 2)}^{2} - {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2}$ thu được kết quả là

A. $x^{2} + 10 x + 11$

B. $9 x^{2} - 1$

C. $3 x^{2} - 9$

D. $x^{2} - 9$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm x biết $(x - 2) (x - 1) = x (2 x + 1) + 2$

A. x = 0

B. x = -4

C. x = 0 hoặc x = -4

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 9:

Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: $A = (x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3}) (x + y)$ với $x = 2, y = - \frac{1}{2}$ ta được kết quả là

A. $\frac{25}{16}$

B. $\frac{255}{16}$

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Ta có: $A = (x^{3} - x^{2} y + x y^{2} - y^{3}) (x + y)$

= $x^{3} . x + x^{3} . y - x^{2} y . x - x^{2} y . y + x y^{2} . x + x y^{2} . y - y^{3} . x - y^{3} . y$

= $x^{4} + x^{3} y - x^{3} y - x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + x y^{3} - x y^{3} - y^{4}$

= $x^{4} - y^{4}$

Thay x = 2 và y = $- \frac{1}{2}$ vào biểu thức ta được

$2^{4} - {(- \frac{1}{2})}^{4} = \frac{255}{16}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Chọn câu đúng

A. ${(x - y - z)}^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x y + 2 y z - 2 z x$

B. ${(x - y - z)}^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

C. ${(x - y - z)}^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x y - 2 y z - 2 z x$

D. ${(x - y - z)}^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x y + 2 y z - 2 z x$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay