Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Kẻ OH EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI AB (vì AB // EF)
Xét (O) có OI AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây)
Lại có OA = R. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:
Mà AI // EH nên
OEF cân tại O (vì ) có OH EF nên H là trung điểm của EF
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho . Chọn câu đúng:
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng
Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho . Chọn câu đúng:
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R
Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:
