Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O) và C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm
A. 12cm
B. 18cm
C. 10cm
D. 6cm
Đáp án A
Ta có IO là tia phân giác của ^BIA
IO’ là tia phân giác của ^CIA
Mà ^BIA
Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên
IA = 6cm
IA = IB = IC = 6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy BC = 2. IA = 2. 6 = 12 (cm)
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng . Biết chu vi tam giác MAB là cm, tính độ dài dây AB
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất:
Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Biết OA = R. Tính CI theo R
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng . Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn
Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tính bán kính đường tròn (O) biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tứ giác ABCE là hình gì?
Hai tiếp tuyến tại hai điểm B, C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành . Số đo của góc chắn cung nhỏ BC bằng:
Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Tỉ số bằng?
Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B, trong đó O’ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?