Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc $\widehat{OGH}$ có số đo là:

Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy $M\in OA (M\ne O, A)$. Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. Khẳng định nào đúng?

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF $(D\in BC, E\in AC, F\in AB)$ cắt nhau tại H. Khi đó ta có:

Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chọn câu sai:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và $\widehat{A}=\partial (0^o<\partial <{90}^o)$. Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc $\widehat{BDM}$ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD và AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Khi đó, kết luận không đúng là:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). M là điểm chính giữa cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết $\widehat{BCA}={30}^o$. Số đo $\widehat{ADH}$ là:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng a. Biết rằng $AC\perp BD$. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì?

Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là:

Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O), BD là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn $\left(O_1\right)$ đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:

Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\widehat{MAN}={45}^o.$ Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q. Năm điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?