Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 5,849

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

C. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

AB2 + AC2 = BC2 32 + 42 = BC2 BC2=25BC = 5cm

Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:

BAC^=BHA^=90°

B^ chung

=> ΔABC ~ ΔHBA (g - g)

=> ABHB=BCBA HB =AB2BC2=325= 1,8cm

Mặt khác: ABHB=ACHA HA =AC.HBAB=4.1,83= 2,4cm

Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

Xem đáp án » 19/06/2021 4,259

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,475

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,172

Câu 4:

Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng 23. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 23.

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là 23.

(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là 23.

(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là 49

Xem đáp án » 19/06/2021 549

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^

Chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án » 19/06/2021 325

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.

2. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/06/2021 278

Câu 7:

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 269

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/06/2021 237

Câu 9:

Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

Xem đáp án » 19/06/2021 225

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.

1. Tính HB.HC bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 224

Câu 11:

Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

Xem đáp án » 19/06/2021 219

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

1. Tính HB.HC bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 209

Câu 13:

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 183

Câu 14:

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

Xem đáp án » 19/06/2021 182

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.

Xem đáp án » 19/06/2021 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »