Cho hai phương trình 3(x – 1) = -3 + 3x (1) và (2 – x)2 = x2 + 2x – 6(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng
A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) có vô nghiệm
C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có 1 nghiệm
Giải bởi Vietjack
Ta có
3(x – 1) = -3 + 3x
3x – 3 = -3 + 3x
3x – 3x = -3 + 3
0x = 0
Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm
Lại có
(2 – x)2 = x2 + 2x – 6(x + 2)
4 – 4x + x2 = x2 + 2x – 6x – 12
x2 – x2 – 4x – 2x + 6x + 4 + 12 = 0
16 = 0 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Do đó (1) vô số nghiệm, (2) vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2. Chọn khẳng định đúng.
Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
Tính tổng các nghiệm của phương trình |3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x0 là nghiệm của phương trình 3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x2. Chọn khẳng định đúng.
Cho hai phương trình 7(x – 1) = 13 + 7x (1) và (x + 2)2 = x2+ 2x + 2(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng
Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. Hỏi x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
