12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án (Thông hiểu)

864 lượt thi
12 câu hỏi
36 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình 5 – x² = -x² + 2x – 1 có nghiệm là:

A. x = 3

B. x = -3

C. x = ±3

D. x = 1

Xem đáp án

5 – x² = -x² + 2x – 1

5 – x² + x² - 2x + 1 = 0

-2x + 6 = 0

-2x = -6

x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình (x – 1)² = x² + 4x – 3 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

(x – 1)² = x² + 4x – 3

x² – 2x + 1 = x² + 4x – 3

x² – 2x + 1 – x² – 4x + 3 = 0

-6x + 4 = 0

x = $\frac{2}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = $\frac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x² – 2.

A. -1

B. 1

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Ta có

2x – 2 = 0

2x = 2 x = 1

Thay x = 1 vào 5x² – 2 ta được: 5.1² – 2 = 5 – 2 = 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Giả sử x₀ là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc

A. S = 1

B. S = -1

C. S = 4

D. S = -6

Xem đáp án

Ta có 3 – 5x = -2

-5x = -2 – 3

-5x = -5 x = 1

Khi đó x₀ = 1, do đó S = 5.1² – 1 = 4

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Tính giá trị của (5x² + 1)(2x – 8) biết $\frac{1}{2} x + 15 = 17$

A. 0

B. 10

C. 47

D. -3

Xem đáp án

Ta có: $\frac{1}{2} x + 15 = 17$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} x = 17 - 15$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} x = 2$

$\Leftrightarrow x = 2 : \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ x = 4

Thay x = 4 vào (5x² + 1)(2x – 8) ta được: (5.4² + 1)(2.4 – 8) = (5.4² + 1).0 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Gọi x₀ là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. Hỏi x₀ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. 2x – 4 = 0

B. -x – 2 = 0

C. x² + 4 = 0

D. 9 – x² = -5

Xem đáp án

5x – 12 = 4 - 3x

5x + 3x = 4 + 12

8x = 16

x = 2

Do đó phương trình có nghiệm x₀ = 2.

Đáp án A: Thay x₀ = 2 ta được 2.2 – 4 = 0 nên x₀ = 2 là nghiệm của phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Tính tổng các nghiệm của phương trình |3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

A. 0

B. 10

C. 4

D. -4

Xem đáp án

Ta có: |3x + 6| - 2 = 4 |3x + 6| = 6

$[\begin{matrix} 3 x + 6 = 6 \\ 3 x + 6 = - 6 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x = 0 \\ 3 x = - 12 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 4 \end{matrix}]$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + (-4) = -4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Số nghiệm nguyên dương của phương trình 4|2x – 1| - 3 = 1 là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

4|2x – 1| - 3 = 1

4|2x – 1| = 1 + 3

4|2x – 1| = 4

|2x – 1| = 1

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - 1 = 1 \\ 2 x - 1 = - 1 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = 2 \\ 2 x = 0 \end{matrix}] \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 0 \end{matrix}]$

Do x nguyên dương nên phương trình chỉ có một nghiệm x = 1 nguyên dương

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Gọi x₀ là nghiệm của phương trình 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x². Chọn khẳng định đúng.

A. x₀ > 0

B. x₀ < -2

C. x₀ > -2

D. x₀ > - 3

Xem đáp án

2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x²

2x – 6 + 5x² – 5x = 5x²

5x² – 5x² + 2x – 5x = 6

-3x = 6

x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x₀ = -2 > -3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Gọi x₀ là nghiệm của phương trình 3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x². Chọn khẳng định đúng.

A. x₀ là số nguyên âm

B. x₀ là số nguyên dương

C. x₀ không là số nguyên

D. x₀ là số vô tỉ

Xem đáp án

3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x²

3x – 6 – 2x² – 2x = 3 – 2x²

x – 6 – 2x² – 3 + 2x² = 0

x – 9 = 0

x = 9

Vậy nghiệm của phương trình x₀ = 9 là số nguyên dương

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Cho hai phương trình 7(x – 1) = 13 + 7x (1) và (x + 2)² = x²+ 2x + 2(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) có vô nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm

D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có 1 nghiệm

Xem đáp án

Ta có

7(x – 1) = 13 + 7x

7x – 7 = 13 + 7x

7x – 7x = 13 + 7
0 = 20 (VL)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Lại có:

(x + 2)² = x²+ 2x + 2(x + 2)

x² + 4x + 4 = x² + 2x + 2x + 4

x² + 4x – x² – 2x – 2x = 4 – 4

0 = 0

Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Cho hai phương trình 3(x – 1) = -3 + 3x (1) và (2 – x)² = x² + 2x – 6(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) có vô nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm

D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có 1 nghiệm

Xem đáp án

Ta có

3(x – 1) = -3 + 3x

3x – 3 = -3 + 3x

3x – 3x = -3 + 3

0x = 0

Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm

Lại có

(2 – x)² = x² + 2x – 6(x + 2)

4 – 4x + x²= x² + 2x – 6x – 12

x² – x² – 4x – 2x + 6x + 4 + 12 = 0

16 = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Do đó (1) vô số nghiệm, (2) vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Bắt đầu thi ngay