Thứ sáu, 08/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 178

Gọi m0 là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số y=x2+mx5x2+1 có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;3). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0<m03

B. 5<m03

C. 3<m00

D. 3<m05

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

TXĐ: D = R

Ta có: y=x2+mx5x2+1=1+mx6x2+1

Suy ra y'=mx2+12xmx6x2+12=mx2+12x+mx2+12

Để hàm số đã cho có hai cực trị thì phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt hay mx2+12x+m=0 có hai nghiệm phân biệt.

Ta có: Δ'=36+m2>0,m nên hàm số luôn có hai cực trị.

Phương trình đường thẳng AB qua hai điểm cực trị là: y=2mx4.54=m2x5

Đường thẳng AB qua điểm I(1;3) nên 3=m2.15m=4

Suy ra m0=4

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx32m1x2+2mxm1 có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,643

Câu 2:

Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2xm6 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1<1<x2

Xem đáp án » 19/06/2021 470

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+2mx+1 có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Xem đáp án » 19/06/2021 395

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 316

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x32mx2+m2x+2 đạt giá trị cực tiểu tại x = 1

Xem đáp án » 19/06/2021 312

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=23x3mx223m21x+23 có hai điểm cực trị có hoàng độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1

Xem đáp án » 19/06/2021 255

Câu 7:

Cho hàm số y=2x33m+1x2+6mx. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: xy9=0

Xem đáp án » 19/06/2021 242

Câu 8:

Cho hàm số y=98x4+3m3x2+4m+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Xem đáp án » 19/06/2021 233

Câu 9:

Cho hàm số y=x36mx+4 có đồ thị (Cm). Gọi m0 là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (Cm) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Câu 10:

Cho hàm số y=x3+3mx23m1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: x+8y74=0

Xem đáp án » 19/06/2021 219

Câu 11:

Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x33x2+mx1 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22x1x2=13, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 216

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.

Xem đáp án » 19/06/2021 214

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=4x3+mx212x đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

Xem đáp án » 19/06/2021 207

Câu 14:

Cho hàm số y=3x4+2m2018x2+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120°

Xem đáp án » 19/06/2021 206

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x32m1x2+m2m+7x+m5 có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng 74

Xem đáp án » 19/06/2021 181

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »