Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}.$ Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là

Tổ lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x+2}$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-8x}{x+1}$ trên đoạn [1;3] bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}={30}^0$, SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z₁, điểm B biểu diễn số phức z₂ sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm |z| biết số phức $z=z_1+3z_2$

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0, 1, m và n. Tính $S=m^2+n^2$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy ABC một góc 30^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Bất phương trình 4^x-15 < 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x+x+1$. Tìm $\int f\left(x\right)\text{d}x$

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?