Xét các số phức $z_1=x-2+(y+2)i;$ $z_2=x+yi(x,y\in ℝ,\left|z_1\right|=1.$ Phần ảo của số phức z₂ có môđun lớn nhất bằng

Cho khối chóp tam giác S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và (ABC) là 45^o. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁=5 và u₆=-160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Đồ thị hàm số y = x⁴ –x² -2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Nghiệm của phương trình 9^2x+1 = 81 là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2, AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD bằng

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A,B\in \left(O\right)$ và AB=12m?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=1+t\\ z=2+2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y=f(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(1;1;0\right)$, $B\left(0;3;3\right)$. Khi đó

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{8}^x\text{d}x$.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+2sinx.

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là