Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;-3;4\right)$, đường thẳng d: $\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua M vuông góc với d và song song với (P).

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3,\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-1$ thì $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Thu gọn số phức $z=i+\left(2-4i\right)-\left(3-2i\right)$ ta được?

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;1;-1\right)$ lên trục tung.

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x-2}$

Có bao nhiêu số phức z = x+yi thỏa mãn hai điều kiện $\left|z+1-i\right|+10=\left|z\right|$ và $\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}$.

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của $z=2i-3?$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-m^{2}y+2z+m-\frac{3}{2}=0$; $\left(Q\right):2x-8y+4z+1=0$, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.