Trong không gian Oxyz cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng
A.
B.
C. 0
D.
Cho hàm số f(x) = x3-3x+1. Tìm số nghiệm của phương trình f(f(x))=0
Cho phương trình (x2-3x+m)2+x2-8x+2m = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?
Bác Bính có một tấm thép mỏng hình tròn tâm O bán kính 4dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Bính tạo ra bằng bao nhiêu? (Bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 3a = 5b = 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho hàm số f(x) = x4-2x2+m, (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên sao cho . Số phần S là:
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức với a, b là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức T=2a+b.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA tam giác ABC là tam giác cân tại A có AB=a, BAC=120o. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(-1;-1;2) và song song với hai đường thẳng có phương trình là:
Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho 3 bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì?
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3, SB=4, SC=5, thể tích khối chóp S.ABC bằng