Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;1;-3)$ và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A(1;2;3).$ Tìm tọa độ điểm $A_1$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình $f(2\sin x+1)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0;\frac{\pi }{6})$ là

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^3-3x^2-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt? 

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao h là

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_5\left(\frac{4a+2b+5}{a+b}\right)=a+3b-4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2.$

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+m^2+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${\log }_2(x^2-3x+2m)={\log }_2(x+m)$ có nghiệm?

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_1,r_2$ thỏa mãn $r_2=3r_1.$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là