Giả sử $\underset{0}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=37$ và $\underset{9}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)dx=16.$ Khi đó, $I=\underset{0}{\overset{9}{\int }}\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx$ bằng

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-3\right)<{\log }_{\frac{1}{2}}\left(5-2x\right)$ có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-2020;2021\right)$ sao cho hàm số $y=\frac{3x+18}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$?

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{3-2x}$

Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+\sin x$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

 Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-4t\\ z=6+6t\end{array}\right.$ và đường thẳng $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-5}.$ Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d₁ và d₂.

Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-1$ có bao nhiêu điểm chung?