Cho hình lăng trụ có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh . Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Ta dựng được thiết diện là ngũ giác
Đặt \(d\left( {B;\left( {A'B'C'} \right)} \right) = h,A'B' = a,d\left( {C;A'B'} \right) = 2b.\)
Khi đó ta có thể tích lăng trụ
Xét hình chóp có:
suy ra
Suy ra thể tích khối chóp là
Mặt khác ta có: \(\frac{{{V_{L.NBQ}}}}{{{V_{L.JPB'}}}} = \frac{{LN}}{{LJ}}.\frac{{LB}}{{LB'}}.\frac{{LQ}}{{LP}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3} = \frac{1}{{27}} \Rightarrow {V_{LNBQ}} = \frac{1}{{27}}{V_{LJPB'}} = \frac{1}{{27}}.\frac{3}{8}V = \frac{1}{{72}}V\)
Suy ra thể tích khối đa diện
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Cho hàm số . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không lớn hơn 1?
Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau:
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=8 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;1] là:
.
