a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y
b. x3 + 10x2 + 25x - xy2
c. x2 + x - 6
d. 2x2 + 4x - 16
Giải bởi Vietjack
a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y = 8x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(8x - 4) = 4(x - y)(2x - 1)
b. x3 + 10x2 + 25x - xy2 = x(x2 + 10x + 25 - y2) = x[(x - 5)2 - y2] = x(x - 5 - y)(x - 5 + y)
c. x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3)
d. 2x2 + 4x - 16 = 2(x2 - 2x - 8) = 2(x2 - 2x + 1 - 9)
= 2[(x - 1)2 - 9] = 2(x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 2(x - 10)(x + 8)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)
b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5
Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:
a. BE = EF = FD
b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
Tìm giá trị của x, biết:
a. x3 - 16x = 0
b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0
