Giải bởi Vietjack
a) Xét Tam giác ABM và Tam giác ECM có:
MB=CM (M là trung điểm của BC)
(đối đỉnh),
(so le trong và AB//CD)
Do đó
Suy ra: AB=EC (hai cạnh tương ứng)
Mà AB//EC
Do đó tứ giác ABEC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)Ta có AB=CD, AB=CE
Suy ra: CD=CETứ giác BEFD có:
C là trung điểm của DE,
C là trung điểm của BF (B và F đối xứng của C)
Do đó tứ giác BEFD là hình bình hành Mà BF vuông góc với DE
Vậy tứ giác BEFD là hình thoic) Ta có BC=CF, CM=BM=BC/2 (M là trung điểm của BC)
Suy ra
Tam giác AEF có FM là đường trung tuyến, C thuộc đoạn thẳng FM và là trọng tâm của tam giác AEF.d) Tam giác ABC vuông tại B (định lí Py-ta-go)
Mà
Do đó
Gọi O là giao điểm của AC, BD
Ta cóAC=BD, O là trung điểm của AC, BD
Nên AC=BD=BF
Mặt khác O, H lần lượt là trung điểm của BD, DF
HO là đường trung bình của tam giác DBF
Tam giác HAC có HO là đường trung tuyến và vuông tại H
Mà C, H lần lượt là trung điểm của DE, DF suy ra CH là đường trung bình của tam giác DEF suy ra
Ta có tam giác KAE vuông tại K, KM là đường trung tuyến
Do đó
Vậy AE=2MK.Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 10cm và 24cm. Tính chu vi của hình thoi?
Cho phân thức với
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
