Giải bởi Vietjack
6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0 (1)
* Xét x = 0 thì 6.04 – 5.03 – 38.02 – 5.0 + 6 = 6 ≠ 0.
Do đó x = 0 không phải là nghiệm của phương trình (1).
* Xét x ≠ 0: chia cả hai vế của phương trình (1) cho x2, ta được:
(2)
Đặt
.
Khi đó, phương trình (2) tương đương:
6(t2 – 2) – 5t – 38 = 0
6t2 – 12 – 5t – 38 = 0
6t2 – 5t – 50 = 0
6t2 + 15t – 20t – 50 = 0
(6t2 + 15t) – (20t + 50) = 0
3t(2t + 5) – 10(2t + 5) = 0
(2t + 5) (3t – 10) = 0
2t + 5 = 0 hoặc 3t – 10 = 0
hoặc .
+) Với thì
2x2 + 5x + 2 = 0
2x2 + 4x + x + 2 = 0
2x(x + 2) + (x + 2) = 0
(x + 2) (2x + 1) = 0
x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
x = – 2 (TM) hoặc (TM).
Do đó x = – 2; là nghiệm của phương trình (1).
+) Với thì
3x2 – 10x + 3 = 0
3x2 – 9x – x + 3 = 0
3x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(3x – 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0
x = 3 hoặc .
Do đó x = 3; là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là .
Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số .
b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phân giác của cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
