IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2024 66

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài SB=a52. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o . Tính thể tích khối nón có đỉnh S  và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD .

A. a3π324

Đáp án chính xác

B. a3π38

C. a3π327

D. a3π3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.
Cho hình chóp đều s.abcd có đáy abcd là hình vuông. Độ dài sb = a căn bậc hai 5 /2 .  (ảnh 1)

Gọi M  là trung điểm BC . Ta chứng minh được góc giữa mặt bên (SBC) và đáy (ABCD) bằng góc SMO^=60°.

Đặt AB  = x. Độ dài SO=OM.tan60°=x32.

SB=SO2+OB2=x322+x222=x52x=a

Khối nón có chiều cao h=SO=a32, bán kính đáy R=OM=a2.

Thể tích V=13V®¸y.h=13πR2.h=13πa22.a32=a3π324.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 158

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 13/10/2022 156

Câu 3:

Biết rằng đường thẳng y=2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+x+2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0;y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

Xem đáp án » 13/10/2022 140

Câu 4:

Cho hàm số y=2x3+3x2+5. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 127

Câu 5:

Cho hình nón (N)  có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

Xem đáp án » 13/10/2022 121

Câu 6:

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 7:

Cho hàm số y=mx4+m29x3+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 8:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

Xem đáp án » 13/10/2022 117

Câu 9:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S 

Xem đáp án » 13/10/2022 107

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x3sinx trên đoạn 0;π3

Xem đáp án » 13/10/2022 102

Câu 11:

Số điểm cực trị của hàm số y=x3+3x2+x+1 

Xem đáp án » 13/10/2022 101

Câu 12:

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số y=mx3+3x2+m2,m0 đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng ;a,b;+ sao cho ab=2.

Xem đáp án » 13/10/2022 98

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N  là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích So của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.

Xem đáp án » 13/10/2022 98

Câu 14:

Cho hàm số y=fx thỏa mãn điều kiện limx+y=a;limxy=+;limxx0y=+. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 13/10/2022 97

Câu 15:

Tìm nghiệm của bất phương trình log1'23x1>3.

Xem đáp án » 13/10/2022 97

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »