Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng Mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính a + b + c.
A. a + b + c = -12
B. a + b + c = 6
C. a + b + c = 12
D. a + b + c = -9
Đường thẳng có 1 VTCP là
Mặt phẳng có 1 VTPT là
Vì
Ta có Vì
Suy ra phương trình mặt phẳng (P) là
Vậy
Chọn A.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số
Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.
Cho tứ diện ABCD có và Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là: