Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Ta có
Đặt bất phương trình trở thành
Xét hàm số ta có do đó hàm số đồng biến trên .
Lại có nên ta có
Khi đó ta có có nghiệm với mọi
Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có BBT như sau:
Ta cần so sánh f(-1) và f(4)
Ta có:
Do đó
Vậy
Chọn B.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số
Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.
Cho tứ diện ABCD có và Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là: