Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn Biết rằng tích phân (với a, b là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính
A. T = 0
B. T = -48
C. T = 16
D. T = 1
Xét tích phân
Đặt khi đó ta có
Theo bài ra ta có:
Thay
Thay
Xét tích phân
Từ lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế ta có:
Suy ra
Vậy
Chọn D.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số
Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.
Cho tứ diện ABCD có và Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là: