Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Giải bởi Vietjack
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà phân xưởng sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch
(x ∈ ℕ, 0 < x < 1100).
Thời gian phân xưởng sản xuất theo kế hoạch là: (ngày).
Số sản phẩm mà phân xưởng sản xuất mỗi ngày thực tế là: x + 5 (sản phẩm).
Thời gian phân xưởng sản xuất thực tế là: (ngày).
Do xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày nên ta có phương trình:
Û 5500 = 2x2 + 10x
Û 2x2 + 10x – 5500 = 0
∆ = 102 – 4.2.(−5 500) = 100 + 44 000 = 44 100 > 0
Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (thỏa mãn)
x2 = (không thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng sản xuất 50 sản phẩm.
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp
b) Vẽ cát tuyến ABC tới đường tròn (O) (Tia AO nằm giữa AM và tia AC)
Chứng minh rằng AM2 = AB.AC
c) Gọi H là giao điểm AO và MN. Chứng minh rằng tứ giác BHOC nội tiếp.
1) Giải hệ phương trình
2) Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0
a) Giải phương trình khi m = 3.
b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
c) Tìm các giá trị của m đểCho biểu thức và với x ≥ 0; x ≠ 4
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị là số nguyên.
