Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc
Giải bởi Vietjack
Gọi x là phần công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)
y là phần công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ (y > 0)
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong nên ta có:
16x + 16y = 1 (1)
Người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 
công việc nên ta có:
15x + 6y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn)
Người thứ nhất mỗi giờ làm dược công việc nên người thứ nhất làm một mình 24 giờ sẽ xong công việc.
Người thứ hai mỗi giờ làm dược công việc nên người thứ hai làm một mình 48 giờ sẽ xong công việc.
Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ.
Giải các phương trình sau:
a) x2 – 3 = 0
b) 5x2 – 8x – 4 = 0
Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1. Chứng minh rằng:
Cho Parabol (P): y = ax2
a. Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(2; 4).
b. Với giá trị a vừa tìm được xác định tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d): y = x + 2.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kình AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D.
a. Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp.
b. Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆HBC suy ra BH.BM = BA.BC
c. Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?
d. Đường tròn ngoại tiếp ∆BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.
