Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: .
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và quan hệ từ vuông góc đến song song.
Cách giải:
Xét tam giác HKC có I, Q lần lượt là trung điểm cạnh HK, CQ nên IQ là đường trung bình
(tính chất)
Mà
Xét tam giác HFO có mà I là trực tâm của
Xét tam giác BCK có H, Q lần lượt là trung điểm cạnh BC, CQ nên HQ là đường trung bình
mà
(đpcm)
Cho hai biểu thức: và với
Cho P= A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M
Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
Cho . Tính diện tích tam giác AMH.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.
