Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 155

Cho tam giác ABC  vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác BAC cắt BC  tại M  và  Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh ΔBMN~ΔCMA

b)    Chứng minh AB.AM=AC.MN

c)     Từ N kẻ NE  vuông góc với ACEAC,NE  cắt BC  tại I. Tính BI

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.  . Từ B kẻ tia Bx song song với  (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C) (ảnh 1)

a)      ΔBMN và ΔCMA  có : N^=A^ (so le trong), BMN^=CMA^  (đối đỉnh)

 

ΔBMN~ΔCMA(gg)ΔBMN~ΔCMABMMC=MNAM   (1)

 

b) BMMC=ABAC  (2)

lại có AM là phân giác

MNAM=ABACAB.AM=AC.AN

Từ (1) và (2) ta có BC=AB2+AC2=62+82=10(cm)

c) Áp dụng định lý Pytago ta có

A^=B^=E^=900Tứ giác ABNE có và AN là tia phân giác góc A 

AE=AB=6(cm)

Nên ABNE là hình vuông

CE=ACAE=86=2(cm)

Ta có IE//AB (cùng AC) CICB=ECAChayCI10=26CI=10.26=103

BI=BCCI=10103=203(cm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác cân ABCAB=AC,O  là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh AB,E là trọng tâm của ΔACD.  Chứng minh OECD

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 2:

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : ab+ba2

Xem đáp án » 14/10/2022 112

Câu 3:

Với a  bất kỳ, chứng minh aa+2<a+12

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 4:

Cho m>n, CMR:
a) m+3>n+1,
b) 3m+2>3n

Xem đáp án » 14/10/2022 92

Câu 5:

Chứng tỏ rằng với a  và b  là hai số bất kỳ thì :

a)a2+b22ab0b)a2+b22ab

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ  CHBxHBx

a)     Tính DADC

b)    Chứng minh ΔABD~ΔHBC

c)     Chứng minh DA.DC=DB.DH

d)    Tính  DA,DC

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 7:

Với a>b Hãy so sánh :
a. a-5 và b-5,
b. 5-a và 5-b

Xem đáp án » 14/10/2022 81

Câu 8:

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì :
a2+b22ab

Xem đáp án » 14/10/2022 75

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »