Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 84

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ  CHBxHBx

a)     Tính DADC

b)    Chứng minh ΔABD~ΔHBC

c)     Chứng minh DA.DC=DB.DH

d)    Tính  DA,DC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của  goác ABC cắt AC tại D (ảnh 1)

a)      BD là tia phân giác ABC  nên DADC=BABCDADC=610=35

b)    Do BD  là phân giác nên ABD=HBC

ΔABD ΔHBC vuông nên ΔABD=ΔHBC2

c)     ADB=HCD (đối đỉnh), A=H=900

Từ (2) ở câu b ta có: ΔABD~ΔHCD(g.g)DADH=DBDCDA.DC=DH.DB

DADC=35DA+DCDC=3+55ACDC=85DC=8.58=5(cm)DA=ACDC=85=3(cm)SABD=AB.AD2=6.32=9(cm2)

Từ (2) ở câu b ta có: SABDSHBC=BD2BC2=AB2+AD2BC2=62+32102=920SHBC=20.SABD9=20.99=20(cm2)

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC  vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác BAC cắt BC  tại M  và  Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh ΔBMN~ΔCMA

b)    Chứng minh AB.AM=AC.MN

c)     Từ N kẻ NE  vuông góc với ACEAC,NE  cắt BC  tại I. Tính BI

Xem đáp án » 14/10/2022 155

Câu 2:

Cho tam giác cân ABCAB=AC,O  là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh AB,E là trọng tâm của ΔACD.  Chứng minh OECD

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 3:

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : ab+ba2

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 4:

Với a  bất kỳ, chứng minh aa+2<a+12

Xem đáp án » 14/10/2022 100

Câu 5:

Cho m>n, CMR:
a) m+3>n+1,
b) 3m+2>3n

Xem đáp án » 14/10/2022 93

Câu 6:

Chứng tỏ rằng với a  và b  là hai số bất kỳ thì :

a)a2+b22ab0b)a2+b22ab

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu 7:

Với a>b Hãy so sánh :
a. a-5 và b-5,
b. 5-a và 5-b

Xem đáp án » 14/10/2022 81

Câu 8:

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì :
a2+b22ab

Xem đáp án » 14/10/2022 75

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »